package com.duoduo.动态规划;

/**
 * @author dl.chai
 * @version 1.0
 * @description: 完全平方数279
 * 给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。
 *
 * 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：n = 12
 * 输出：3
 * 解释：12 = 4 + 4 + 4
 * 示例 2：
 *
 * 输入：n = 13
 * 输出：2
 * 解释：13 = 4 + 9
 * @date 2023/3/24 16:03
 */

public class 完全平方数279 {
    // 版本一，先遍历物品, 再遍历背包
    public int numSquares(int n) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[n + 1];
        //初始化
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        //当和为0时，组合的个数为0
        dp[0] = 0;
        // 遍历物品
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            // 遍历背包
            for (int j = i * i; j <= n; j++) {
                if (dp[j - i * i] != max) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
    // 版本二， 先遍历背包, 再遍历物品
    public int numSquares2(int n) {
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[n + 1];
        // 初始化
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        // 当和为0时，组合的个数为0
        dp[0] = 0;
        // 遍历背包
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            // 遍历物品
            for (int i = 1; i * i <= j; i++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
